Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 20 peças), duas possíveis saídas (defeituosa ou não defeituosa) e uma probabilidade constante de sucesso (5% de peças defeituosas). Os parâmetros são: - n = 20 (número de peças escolhidas) - k = 1 (número de peças defeituosas que queremos) - p = 0,05 (probabilidade de uma peça ser defeituosa) - q = 1 - p = 0,95 (probabilidade de uma peça não ser defeituosa) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] Substituindo os valores: \[ P(X = 1) = \binom{20}{1} \cdot (0,05)^1 \cdot (0,95)^{19} \] Calculando: 1. \(\binom{20}{1} = 20\) 2. \( (0,05)^1 = 0,05 \) 3. \( (0,95)^{19} \approx 0,3585 \) (usando uma calculadora) Agora, multiplicando tudo: \[ P(X = 1) = 20 \cdot 0,05 \cdot 0,3585 \approx 0,3585 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 1 peça seja defeituosa é aproximadamente 0,3585, que se aproxima de 0,3. Portanto, a alternativa correta é: C) 0,3.