revoluçao dos numeros AIG

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36. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
 A) 0,5 
 B) 0,6 
 C) 0,7 
 D) 0,8 
 **Resposta:** B) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 5 em 3 lançamentos é (5/6)³ = 125/216. Assim, 
a probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - 125/216 = 91/216. 
 
37. Uma fábrica produz 1000 peças, das quais 5% são defeituosas. Se você escolher 20 
peças aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 1 delas seja defeituosa? 
 A) 0,4 
 B) 0,5 
 C) 0,3 
 D) 0,2 
 **Resposta:** A) 0,4 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 1) = C(20,1)(0,05)¹(0,95)¹⁹ = 20 * 
0,05 * (0,95)¹⁹ ≈ 0,377. 
 
38. Um jogo de loteria consiste em escolher 6 números de um total de 49. Qual é a 
probabilidade de ganhar o prêmio principal, acertando todos os 6 números? 
 A) 1/13983816 
 B) 1/1000000 
 C) 1/5000000 
 D) 1/100000 
 **Resposta:** A) 1/13983816 
 **Explicação:** O número total de combinações de 6 números em 49 é C(49,6) = 
13983816. Portanto, a probabilidade de ganhar é 1/13983816. 
 
39. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se duas bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
 A) 0,4 
 B) 0,3 
 C) 0,5 
 D) 0,2 
 **Resposta:** B) 0,3 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas é C(5,2) = 10, para azuis é C(3,2) = 3, 
e para verdes é C(2,2) = 1. Portanto, a probabilidade é (10 + 3 + 1)/45 = 14/45. 
 
40. Em uma sala com 40 alunos, 25 estudam matemática, 20 estudam física e 10 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda 
apenas matemática? 
 A) 1/4 
 B) 1/5 
 C) 1/3 
 D) 1/2 
 **Resposta:** B) 1/5 
 **Explicação:** O número de alunos que estudam apenas matemática é 25 - 10 = 15. O 
total de alunos é 40, então a probabilidade é 15/40 = 3/8. 
 
41. Um estudante tem uma probabilidade de 80% de passar em um exame. Se ele faz 4 
exames, qual é a probabilidade de que ele passe em exatamente 3 deles? 
 A) 0,4 
 B) 0,5 
 C) 0,2 
 D) 0,3 
 **Resposta:** A) 0,2 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = 3) = C(4,3)(0,8)³(0,2)¹ 
= 4 * 0,512 * 0,2 = 0,4096. 
 
42. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 A) 0,4 
 B) 0,3125 
 C) 0,25 
 D) 0,375 
 **Resposta:** B) 0,3125 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = 4) = C(6,4)(0,5)⁴(0,5)² 
= 15 * 0,0625 * 0,25 = 0,234375. 
 
43. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 A) 0,5 
 B) 0,6 
 C) 0,7 
 D) 0,8 
 **Resposta:** B) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)³ = 125/216. Assim, 
a probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 125/216 = 91/216. 
 
44. Uma fábrica produz 1000 peças, das quais 10% são defeituosas. Se você escolher 10 
peças aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 delas sejam 
defeituosas? 
 A) 0,193 
 B) 0,302 
 C) 0,253 
 D) 0,123 
 **Resposta:** A) 0,193 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 2) = C(10,2)(0,1)²(0,9)⁸ = 45 * 0,01 
* 0,43046721 = 0,193. 
 
45. Um jogo de loteria consiste em escolher 5 números de um total de 50. Qual é a 
probabilidade de ganhar o prêmio principal, acertando todos os 5 números? 
 A) 1/1000000 
 B) 1/500000 
 C) 1/200000 
 D) 1/100000 
 **Resposta:** A) 1/1000000 
 **Explicação:** O número total de combinações de 5 números em 50 é C(50,5) = 
2118760. Portanto, a probabilidade de ganhar é 1/2118760.