Determine a forma canônica de z^2 + 4z + 4 = 0. a) (z + 2)^2 = 0 b) (z + 2)^2 + 4 = 0 c) (z + 2)^2 - 4 = 0 d) (z + 2)^2 + 16 = 0

Progresso com Exercícios

há 10 meses

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há 10 meses

Para determinar a forma canônica da equação \( z^2 + 4z + 4 = 0 \), precisamos completar o quadrado. 1. A equação original é \( z^2 + 4z + 4 \). 2. Observamos que \( 4 \) é o quadrado de \( 2 \), ou seja, \( 4 = 2^2 \). 3. Podemos reescrever a equação como \( (z + 2)^2 = 0 \). Agora, analisando as alternativas: a) \( (z + 2)^2 = 0 \) - Esta é a forma canônica correta. b) \( (z + 2)^2 + 4 = 0 \) - Não é a forma canônica correta. c) \( (z + 2)^2 - 4 = 0 \) - Não é a forma canônica correta. d) \( (z + 2)^2 + 16 = 0 \) - Não é a forma canônica correta. Portanto, a alternativa correta é: a) (z + 2)^2 = 0.

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Qual é a forma polar de z = -1 + i?

a) \sqrt{2} e^{\frac{3\pi}{4} i}
b) \sqrt{2} e^{-\frac{3\pi}{4} i}
c) \sqrt{2} e^{\frac{\pi}{4} i}
d) \sqrt{2} e^{-\frac{\pi}{4} i}

Cálculo

Determine a forma canônica de z^2 + 4z + 4 = 0. a) (z + 2)^2 = 0 b) (z + 2)^2 + 4 = 0 c) (z + 2)^2 - 4 = 0 d) (z + 2)^2 + 16 = 0

revoluçao dos numeros BLL

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Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 5z + 6 = 0?

A) -5
B) -6
C) 6
D) 5

Resolva a equação z^2 + 3z + 2 = 0.

a) -2, -1
b) 1, 2
c) -1, 2
d) -2, 1

Determine a raiz cúbica de z = 64.

a) 4
b) -4
c) 4, 4e^{\frac{2\pi i}{3}}, 4e^{\frac{4\pi i}{3}}
d) 8, -8, 0

Qual é a forma polar de z = -1 + i?

a) \sqrt{2} e^{\frac{3\pi}{4} i}
b) \sqrt{2} e^{-\frac{3\pi}{4} i}
c) \sqrt{2} e^{\frac{\pi}{4} i}
d) \sqrt{2} e^{-\frac{\pi}{4} i}

Qual é o valor de z na equação z^2 + 5z + 6 = 0?

a) -2, -3
b) 1, 2
c) -3, -2
d) -1, -6

Determine a raiz quadrada de z = -144.

a) 12i
b) -12i
c) 12i, -12i
d) 144i

Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 9z + 20 = 0?

a) 9
b) -9
c) 20
d) -20

Resolva a equação z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0.

a) -1
b) 1
c) 0
d) -3

Qual é a forma polar de z = 4 - 4i?

a) 4\sqrt{2} e^{-\frac{\pi}{4} i}
b) 4\sqrt{2} e^{\frac{3\pi}{4} i}

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Determine a raiz cúbica de z = 64.a) 4b) -4c) 4, 4e^{\frac{2\pi i}{3}}, 4e^{\frac{4\pi i}{3}}d) 8, -8, 0

Qual é a forma polar de z = -1 + i?a) \sqrt{2} e^{\frac{3\pi}{4} i}b) \sqrt{2} e^{-\frac{3\pi}{4} i}c) \sqrt{2} e^{\frac{\pi}{4} i}d) \sqrt{2} e^{-\frac{\pi}{4} i}

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a) 4
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