Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = -1 + i \), precisamos calcular o módulo e o argumento. 1. Módulo: O módulo \( r \) é dado por: \[ r = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] 2. Argumento: O argumento \( \theta \) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{-1}\right) = \tan^{-1}(-1) \] O ponto \((-1, 1)\) está no segundo quadrante, onde o ângulo correspondente é: \[ \theta = \frac{3\pi}{4} \] Portanto, a forma polar de \( z = -1 + i \) é: \[ z = \sqrt{2} e^{i \frac{3\pi}{4}} \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( \sqrt{2} e^{\frac{3\pi}{4} i} \)