Como podemos fatorar x^2 - 16? A) (x + 4)(x - 4) B) (x - 2)(x + 2) C) (x + 8)(x - 8) D) (x + 4)^2

Para fatorar a expressão \(x^2 - 16\), podemos reconhecer que se trata de uma diferença de quadrados, que tem a forma \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Aqui, temos: - \(a^2 = x^2\) (portanto, \(a = x\)) - \(b^2 = 16\) (portanto, \(b = 4\)) Aplicando a fórmula da diferença de quadrados, temos: \[x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)\] Analisando as alternativas: A) \((x + 4)(x - 4)\) - Correta. B) \((x - 2)(x + 2)\) - Incorreta. C) \((x + 8)(x - 8)\) - Incorreta. D) \((x + 4)^2\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) (x + 4)(x - 4).