Qual é a derivada de f(x) = an(x)? a) \sec^2(x) b) \tan^2(x) c) \sec^2(x) + \tan(x) d) \sec^2(x) - \tan(x)

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \tan(x) \), utilizamos a regra de derivação da tangente. A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \sec^2(x) \) - Correto, pois é a derivada de \( \tan(x) \). b) \( \tan^2(x) \) - Incorreto, não é a derivada. c) \( \sec^2(x) + \tan(x) \) - Incorreto, não é a derivada. d) \( \sec^2(x) - \tan(x) \) - Incorreto, não é a derivada. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \sec^2(x) \).