Qual é a parte imaginária de z = cos θ + i sin θ quando θ = π/2? A) 1 B) 0 C) -1 D) 2

Para encontrar a parte imaginária de \( z = \cos \theta + i \sin \theta \) quando \( \theta = \frac{\pi}{2} \), precisamos calcular os valores de \( \cos \) e \( \sin \) para esse ângulo. Sabemos que: - \( \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \) - \( \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \) Portanto, substituindo na expressão, temos: \[ z = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + i \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 + i \cdot 1 = i \] A parte imaginária de \( z \) é 1. Assim, a alternativa correta é: A) 1