Para resolver a equação \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \), precisamos lembrar que o seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Os ângulos que têm seno igual a \( -\frac{1}{2} \) são: - No terceiro quadrante: \( 210^\circ \) - No quarto quadrante: \( 330^\circ \) Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 210^\circ \) ou \( 330^\circ \) - Correto, pois são os ângulos que satisfazem a condição. B) \( 30^\circ \) ou \( 150^\circ \) - Incorreto, pois esses ângulos têm seno positivo. C) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) - Incorreto, pois \( 90^\circ \) tem seno igual a 1 e \( 270^\circ \) tem seno igual a -1. D) \( 120^\circ \) ou \( 240^\circ \) - Incorreto, pois esses ângulos têm seno negativo, mas não são os que correspondem a \( -\frac{1}{2} \). Portanto, a alternativa correta é: A) \( 210^\circ \) ou \( 330^\circ \).