75. Qual é a solução da equação x^2 - 2x - 8 = 0? a) -4, 2 b) -2, 4 c) -4, -2 d) 2, 4

Para resolver a equação \(x^2 - 2x - 8 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 1\), \(b = -2\) e \(c = -8\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \] 2. Agora aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2} \] 3. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] Portanto, as soluções da equação são \(x = -2\) e \(x = 4\). A alternativa correta é: b) -2, 4.