Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das horas de sono, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (6,5 horas), - \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (1,2 horas), - \(n\) é o tamanho da amostra (50 estudantes). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1,2}{\sqrt{50}} \approx \frac{1,2}{7,07} \approx 0,1697 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 6,5 \pm 1,96 \times 0,1697 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,1697 \approx 0,333 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 6,5 \pm 0,333 \] Isso resulta em: \[ IC = (6,5 - 0,333; 6,5 + 0,333) \] \[ IC \approx (6,167; 6,833) \] Agora, analisando as alternativas: A) (6,0; 7,0) - Não é o intervalo correto. B) (6,2; 6,8) - Não abrange o intervalo calculado. C) (6,3; 6,7) - Não abrange o intervalo calculado. D) (6,4; 6,6) - Não abrange o intervalo calculado. Nenhuma das alternativas parece corresponder exatamente ao intervalo de confiança calculado. No entanto, a alternativa que mais se aproxima do intervalo calculado (6,167; 6,833) é a B) (6,2; 6,8). Portanto, a resposta correta é: B) (6,2; 6,8).