Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das notas, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média (82 pontos), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (6 pontos), - \(n\) é o número de alunos (40). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{6}{\sqrt{40}} \approx \frac{6}{6,32} \approx 0,9487 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 82 \pm 1,96 \times 0,9487 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,9487 \approx 1,858 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 82 \pm 1,858 \] Isso resulta em: \[ IC \approx (80,142; 83,858) \] Agora, analisando as alternativas: A) (80,0; 84,0) - Inclui o intervalo calculado. B) (81,0; 83,0) - Não inclui o limite inferior. C) (79,0; 85,0) - Inclui o intervalo, mas é mais amplo. D) (78,0; 86,0) - Também é mais amplo. A alternativa que melhor se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (80,0; 84,0). Portanto, a resposta correta é a) (80,0; 84,0).