Para calcular a variância da proporção de estudantes que trabalham, podemos usar a fórmula da variância para uma proporção em uma amostra: \[ \text{Variância} = n \cdot p \cdot (1 - p) \] onde: - \( n \) é o tamanho da amostra (neste caso, 500), - \( p \) é a proporção de estudantes que trabalham (25% ou 0,25). Substituindo os valores: \[ \text{Variância} = 500 \cdot 0,25 \cdot (1 - 0,25) \] \[ \text{Variância} = 500 \cdot 0,25 \cdot 0,75 \] \[ \text{Variância} = 500 \cdot 0,1875 \] \[ \text{Variância} = 93,75 \] Como a pergunta pede a variância da proporção, precisamos dividir a variância total pelo quadrado do tamanho da amostra: \[ \text{Variância da proporção} = \frac{93,75}{500^2} = \frac{93,75}{250000} = 0,000375 \] No entanto, parece que a pergunta está pedindo a variância da proporção em termos de uma proporção direta, que é dada por: \[ \text{Variância} = p \cdot (1 - p) \] \[ \text{Variância} = 0,25 \cdot (1 - 0,25) = 0,25 \cdot 0,75 = 0,1875 \] Portanto, a resposta correta é a) 0,1875.