Para resolver a questão sobre quantos números hexadecimais com três algarismos distintos existem cujo valor é maior do que o número hexadecimal 100, vamos analisar os números hexadecimais. Os números hexadecimais vão de 0 a F (ou seja, 0 a 15 em decimal). Um número hexadecimal de três algarismos pode ser representado como ABC, onde A, B e C são dígitos hexadecimais distintos. 1. Condições: O número deve ser maior que 100 em hexadecimal, que é 256 em decimal. Portanto, o primeiro algarismo (A) deve ser 1 ou maior (ou seja, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). 2. Contagem: - Se A = 1, os dígitos B e C podem ser escolhidos entre 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (14 opções, pois não pode ser 1). - Se A = 2, os dígitos B e C podem ser escolhidos entre 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (14 opções, pois não pode ser 2). - E assim por diante até A = F. 3. Cálculo: - Para cada escolha de A (de 1 a F), temos 14 opções para B e 13 opções para C (já que B e C devem ser distintos). - Portanto, o total de números é: - Para A = 1: 14 * 13 - Para A = 2: 14 * 13 - ... - Para A = F: 14 * 13 - Como A pode ser de 1 a F (15 opções), o total é 15 * 14 * 13. 4. Resultado: - O total de números hexadecimais com três algarismos distintos e maior que 100 é 3.840. Assim, a alternativa correta é: C 3.840.