Determine o valor médio da função no intervalo dado: ????(????) = 3????, [1, 8].

Para determinar o valor médio da função \( f(x) = 3x \) no intervalo \([1, 8]\), você pode usar a fórmula do valor médio: \[ \text{Valor médio} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx \] onde \( a = 1 \) e \( b = 8 \). 1. Calcule \( b - a \): \[ b - a = 8 - 1 = 7 \] 2. Calcule a integral de \( f(x) \) no intervalo \([1, 8]\): \[ \int_1^8 3x \, dx \] A integral de \( 3x \) é \( \frac{3x^2}{2} \). Agora, avalie de 1 a 8: \[ \left[ \frac{3(8^2)}{2} - \frac{3(1^2)}{2} \right] = \left[ \frac{3(64)}{2} - \frac{3(1)}{2} \right] = \left[ \frac{192}{2} - \frac{3}{2} \right] = \left[ 96 - 1.5 \right] = 94.5 \] 3. Agora, substitua na fórmula do valor médio: \[ \text{Valor médio} = \frac{1}{7} \cdot 94.5 = \frac{94.5}{7} \approx 13.5 \] Portanto, o valor médio da função \( f(x) = 3x \) no intervalo \([1, 8]\) é aproximadamente \( 13.5 \).