Qual é a soma dos quadrados das raízes da equação x² - 5x + 6 = 0? A) 25 B) 20 C) 18 D) 15

Para encontrar a soma dos quadrados das raízes da equação \(x² - 5x + 6 = 0\), podemos usar a relação entre as raízes e os coeficientes da equação. Seja \(r_1\) e \(r_2\) as raízes da equação. Sabemos que: 1. A soma das raízes \(r_1 + r_2 = -\frac{b}{a} = 5\). 2. O produto das raízes \(r_1 \cdot r_2 = \frac{c}{a} = 6\). A soma dos quadrados das raízes pode ser calculada pela fórmula: \[ r_1^2 + r_2^2 = (r_1 + r_2)^2 - 2(r_1 \cdot r_2) \] Substituindo os valores: \[ r_1^2 + r_2^2 = (5)^2 - 2(6) = 25 - 12 = 13 \] No entanto, parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos verificar as opções novamente: A) 25 B) 20 C) 18 D) 15 Parece que houve um erro na interpretação da pergunta ou nas opções. A soma dos quadrados das raízes é 13, que não está entre as opções. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.