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19. Se \( z = 1 - i \), qual é o módulo de \( z \)? 
A) 1 
B) \( \sqrt{2} \) 
C) 2 
D) \( \sqrt{5} \) 
**Resposta:** B) \( \sqrt{2} \). 
**Explicação:** O módulo de \( z = 1 - i \) é dado por \( |z| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} 
= \sqrt{2} \). 
 
20. Qual é o valor de \( k \) se a equação \( x^2 - kx + 16 = 0 \) tem uma raiz igual a 4? 
A) 8 
B) 4 
C) 6 
D) 2 
**Resposta:** A) 8. 
**Explicação:** Se uma raiz é 4, substituindo na equação temos \( 4^2 - 4k + 16 = 0 \) que 
resulta em \( 16 - 4k + 16 = 0 \). Portanto, \( 4k = 32 \) e \( k = 8 \). 
 
21. Resolva a equação \( 2x - 3 = 5 \). 
A) 4 
B) 3 
C) 2 
D) 1 
**Resposta:** A) 4. 
**Explicação:** Somando 3 em ambos os lados, temos \( 2x = 8 \). Portanto, \( x = 
\frac{8}{2} = 4 \). 
 
22. Se \( f(x) = 2x^2 - 4x + 1 \), qual é o vértice da parábola? 
A) \( (1, -1) \) 
B) \( (1, 0) \) 
C) \( (2, 1) \) 
D) \( (2, -1) \) 
**Resposta:** D) \( (1, -1) \). 
**Explicação:** O vértice de uma parábola dada por \( ax^2 + bx + c \) é \( \left(-
\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right) \). Aqui, \( a = 2 \), \( b = -4 \), então \( x = 1 \). 
Calculando \( f(1) = 2(1)^2 - 4(1) + 1 = -1 \), resultando no vértice \( (1, -1) \). 
 
23. Qual é a soma dos quadrados das raízes da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)? 
A) 25 
B) 20 
C) 18 
D) 15 
**Resposta:** D) 15. 
**Explicação:** As raízes são \( r_1 + r_2 = 5 \) e \( r_1r_2 = 6 \). A soma dos quadrados das 
raízes é dada por \( (r_1 + r_2)^2 - 2r_1r_2 = 5^2 - 2 \cdot 6 = 25 - 12 = 13 \). 
 
24. Se \( z = 3 + 4i \), qual é a forma polar de \( z \)? 
A) \( 5e^{i\frac{\pi}{4}} \) 
B) \( 5e^{i\frac{\pi}{3}} \) 
C) \( 5e^{i\frac{\pi}{2}} \) 
D) \( 5e^{i\frac{3\pi}{4}} \) 
**Resposta:** B) \( 5e^{i\frac{\pi}{3}} \). 
**Explicação:** O módulo é \( |z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \) e o argumento é \( \theta = 
\tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \), que está no primeiro quadrante, resultando na forma 
polar \( z = 5e^{i\theta} \). 
 
25. Determine o valor de \( x \) na equação \( 4x + 5 = 2(x + 3) \). 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** B) 2. 
**Explicação:** Expandindo a equação, temos \( 4x + 5 = 2x + 6 \). Subtraindo \( 2x \) de 
ambos os lados, obtemos \( 2x + 5 = 6 \). Subtraindo 5, temos \( 2x = 1 \) e \( x = 2 \). 
 
26. Se \( f(x) = x^2 + 2x + 1 \), qual é o valor de \( f(-1) \)? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** B) 1. 
**Explicação:** Substituindo \( x = -1 \), temos \( f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 \). 
 
27. Qual é a diferença entre as raízes da equação \( x^2 - 4x + 3 = 0 \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** A) 1. 
**Explicação:** As raízes são \( x = 1 \) e \( x = 3 \). A diferença é \( 3 - 1 = 2 \). 
 
28. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^2 \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 2i 
D) 2 + 2i 
**Resposta:** D) 2 + 2i. 
**Explicação:** Calculando \( z^2 = (1 + i)^2 = 1^2 + 2(1)(i) + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \). 
 
29. Qual é a forma canônica da função \( g(x) = x^2 + 4x + 4 \)? 
A) \( (x + 2)^2 \) 
B) \( (x + 2)^2 - 4 \) 
C) \( (x + 2)^2 + 4 \) 
D) \( (x - 2)^2 + 4 \) 
**Resposta:** A) \( (x + 2)^2 \).