Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (50), - \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (10), - \(n\) é o tamanho da amostra (25). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = 2 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 50 \pm 1,96 \times 2 \] \[ IC = 50 \pm 3,92 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ (50 - 3,92; 50 + 3,92) \] \[ (46,08; 53,92) \] Analisando as alternativas: a) (45; 55) - Inclui o intervalo, mas não é exato. b) (46; 54) - Também inclui, mas não é exato. c) (40; 60) - Muito amplo. d) (42; 58) - Também muito amplo. A alternativa que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (45; 55).