Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média das avaliações, precisamos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (4,5), - \(z\) é o valor crítico da distribuição normal para 99% (aproximadamente 2,576), - \(s\) é o desvio padrão (0,5), - \(n\) é o tamanho da amostra (100). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{0,5}{\sqrt{100}} = \frac{0,5}{10} = 0,05 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 4,5 \pm 2,576 \times 0,05 \] Calculando o valor do erro: \[ 2,576 \times 0,05 = 0,1288 \] Agora, aplicamos isso ao intervalo: \[ IC = 4,5 \pm 0,1288 \] Isso nos dá: \[ IC = (4,5 - 0,1288; 4,5 + 0,1288) \] \[ IC = (4,3712; 4,6288) \] Arredondando, temos: \[ IC \approx (4,37; 4,63) \] Analisando as alternativas: a) (4,3; 4,7) - Inclui nosso intervalo. b) (4,4; 4,6) - Também inclui, mas é mais restrito. c) (4,2; 4,8) - Inclui, mas é mais amplo. d) (4,1; 4,9) - Também é mais amplo. A alternativa que melhor se aproxima do nosso cálculo é a) (4,3; 4,7). Portanto, a resposta correta é a) (4,3; 4,7).