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Um estudo de caso sobre a eficiência de um novo software revelou que o tempo médio de execução de tarefas é de 25 minutos, com um desvio padrão de 5 minutos. Qual é a probabilidade de um usuário levar mais de 30 minutos para completar uma tarefa, assumindo uma distribuição normal?

a) 0,1587
b) 0,8413
c) 0,0228
d) 0,5
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Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um usuário levar mais de 30 minutos para completar uma tarefa, dado que o tempo médio é de 25 minutos e o desvio padrão é de 5 minutos. 1. Calcular o valor Z: O valor Z é calculado pela fórmula: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde \(X\) é o valor que queremos (30 minutos), \(\mu\) é a média (25 minutos) e \(\sigma\) é o desvio padrão (5 minutos). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{(30 - 25)}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] 2. Consultar a tabela Z: Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente ao valor Z = 1. Na tabela Z, a probabilidade acumulada até Z = 1 é aproximadamente 0,8413. 3. Calcular a probabilidade de mais de 30 minutos: Como queremos a probabilidade de levar mais de 30 minutos, precisamos subtrair a probabilidade acumulada de 1: \[ P(X > 30) = 1 - P(Z \leq 1) = 1 - 0,8413 = 0,1587 \] Portanto, a probabilidade de um usuário levar mais de 30 minutos para completar uma tarefa é: a) 0,1587.

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