Uma pirâmide com base triangular isósceles tem base de 10 cm e altura de 13 cm. Qual é o volume da pirâmide? A) 85 cm³ B) 65 cm³ C) 70 cm³ D) 60 cm³

Para calcular o volume de uma pirâmide, usamos a fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura da pirâmide. 1. A base da pirâmide é um triângulo isósceles com base de 10 cm. Para calcular a área do triângulo, precisamos da altura do triângulo. Como a altura da pirâmide é de 13 cm, vamos considerar que a altura do triângulo isósceles é a mesma. 2. A área da base (triângulo) é dada por: \[ A_b = \frac{base \times altura}{2} = \frac{10 \times 13}{2} = 65 \, cm² \] 3. Agora, substituímos na fórmula do volume: \[ V = \frac{1}{3} \times 65 \times 13 \] Calculando: \[ V = \frac{1}{3} \times 65 \times 13 = \frac{845}{3} \approx 281,67 \, cm³ \] Parece que houve um erro na interpretação da altura do triângulo. A altura do triângulo isósceles não é a mesma que a altura da pirâmide. Precisamos calcular a altura do triângulo isósceles. Para um triângulo isósceles com base de 10 cm, a altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. A metade da base é 5 cm. Se a altura do triângulo for \( h_t \), temos: \[ h_t = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \, cm \] Agora, a área da base é: \[ A_b = \frac{10 \times 12}{2} = 60 \, cm² \] Agora, substituímos na fórmula do volume: \[ V = \frac{1}{3} \times 60 \times 13 = \frac{780}{3} = 260 \, cm³ \] Parece que houve um erro na interpretação da altura da pirâmide. A altura da pirâmide é 13 cm, e a base é 10 cm. Portanto, o volume correto da pirâmide é: \[ V = \frac{1}{3} \times 60 \times 13 = 260 \, cm³ \] Nenhuma das alternativas está correta. Você precisa revisar os dados ou as opções.