Para encontrar a altura da pirâmide em relação ao centro da base, podemos usar o teorema de Pitágoras. 1. A base da pirâmide é um quadrado com lados de 4 cm. Portanto, a distância do centro da base até um dos vértices é a metade da diagonal do quadrado. 2. A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula: \(d = a \sqrt{2}\), onde \(a\) é o lado do quadrado. Assim, a diagonal é \(4 \sqrt{2}\) cm. 3. A distância do centro da base até um vértice é metade da diagonal: \(\frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2}\) cm. 4. Agora, temos um triângulo retângulo formado pela altura da pirâmide (h), a altura lateral (6 cm) e a distância do centro da base até o vértice (2√2 cm). 5. Aplicando o teorema de Pitágoras: \(h^2 + (2\sqrt{2})^2 = 6^2\). 6. Resolvendo: \(h^2 + 8 = 36\) → \(h^2 = 28\) → \(h = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\). Agora, vamos analisar as alternativas: A) 3 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 5 cm Como \(2\sqrt{7} \approx 5.29\), a altura mais próxima é a alternativa D) 5 cm. Portanto, a resposta correta é D) 5 cm.