Grátis: Um pentágono regular possui lados de comprimento a. Qual é a sua área? A) \( \frac{5a^2}{4 \tan(\frac{\pi}{5})} \) B) 5a^2 C) \( \frac{5a^2}{2} \)...

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Um pentágono regular possui lados de comprimento a. Qual é a sua área?

A) \( \frac{5a^2}{4 \tan(\frac{\pi}{5})} \)
B) 5a^2
C) \( \frac{5a^2}{2} \)
D) a^2

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Para calcular a área de um pentágono regular com lados de comprimento \( a \), podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{5a^2}{4 \tan\left(\frac{\pi}{5}\right)} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{5a^2}{4 \tan(\frac{\pi}{5})} \) - Esta é a fórmula correta para a área de um pentágono regular. B) 5a^2 - Esta não é a fórmula correta. C) \( \frac{5a^2}{2} \) - Esta também não é a fórmula correta. D) a^2 - Esta não é a fórmula correta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{5a^2}{4 \tan(\frac{\pi}{5})} \).

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Um triângulo equilátero possui lados de comprimento a. Qual é o comprimento da altura h desse triângulo?

A) \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \)
B) a
C) \( a \sqrt{2} \)
D) \( a \sqrt{3} \)

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A) \( 2\pi rh \)
B) \( \pi r^2h \)
C) \( 2\pi r^2 \)
D) \( \pi r^2 + 2\pi rh \)

Um triângulo isósceles tem lados de comprimentos a, a e b. Qual é a relação entre os lados para que o triângulo seja válido?

A) \( 2a > b \)
B) \( a + b > a \)
C) \( a + a > b \)
D) \( a < b \)

Em um quadrado, se a diagonal mede d, qual é o comprimento do lado l?

a) l = \frac{d}{\sqrt{2}}
b) l = \frac{d \sqrt{2}}{2}
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A) \( \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \)
B) x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3
C) x1x2 + x2x3 + x3x1
D) \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

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