1PQ4R fazendo 1PQ4R

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B) \( P = lw \) 
C) \( P = l + w \) 
D) \( P = 2l + 2w \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** O perímetro \( P \) de um retângulo é dado pela fórmula \( P = 2(l + w) \), 
que é a soma de todos os lados. 
 
40. Um triângulo equilátero possui lados de comprimento \( a \). Qual é o comprimento da 
altura \( h \) desse triângulo? 
A) \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \) 
B) \( a \) 
C) \( a \sqrt{2} \) 
D) \( a \sqrt{3} \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A altura de um triângulo equilátero é dada pela fórmula \( h = \frac{a 
\sqrt{3}}{2} \), que é derivada da relação entre a altura e os lados. 
 
41. Um cilindro tem um raio \( r \) e altura \( h \). Qual é a área lateral do cilindro? 
A) \( 2\pi rh \) 
B) \( \pi r^2h \) 
C) \( 2\pi r^2 \) 
D) \( \pi r^2 + 2\pi rh \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A área lateral de um cilindro é dada pela fórmula \( A_{\text{lateral}} = 2\pi 
rh \), que é a área da "superfície lateral" que envolve o cilindro. 
 
42. Um triângulo isósceles tem lados de comprimentos \( a \), \( a \) e \( b \). Qual é a 
relação entre os lados para que o triângulo seja válido? 
A) \( 2a > b \) 
B) \( a + b > a \) 
C) \( a + a > b \) 
D) \( a b \) deve ser satisfeita. 
 
43. Se a diagonal de um quadrado mede \( d \), qual é o comprimento do lado \( l \)? 
A) \( l = \frac{d}{\sqrt{2}} \) 
B) \( l = d \) 
C) \( l = d^2 \) 
D) \( l = 2d \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A relação entre a diagonal \( d \) e o lado \( l \) de um quadrado é dada por 
\( d = l\sqrt{2} \), e, portanto, \( l = \frac{d}{\sqrt{2}} \). 
 
44. Um triângulo possui lados de comprimento 5, 12 e 13. Qual é a sua área? 
A) 30 
B) 24 
C) 36 
D) 60 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** Este triângulo é retângulo, com catetos de 5 e 12. A área pode ser 
calculada como \( A = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \). 
 
45. Um pentágono regular possui lados de comprimento \( a \). Qual é a sua área? 
A) \( \frac{5a^2}{4 \tan(\frac{\pi}{5})} \) 
B) \( 5a^2 \) 
C) \( \frac{5a^2}{2} \) 
D) \( a^2 \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A área de um pentágono regular pode ser calculada usando a fórmula \( A 
= \frac{5a^2}{4\tan(\frac{\pi}{5})} \). 
 
46. Qual é a fórmula da área de um triângulo usando as coordenadas dos vértices \( (x_1, 
y_1) \), \( (x_2, y_2) \) e \( (x_3, y_3) \)? 
A) \( \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \) 
B) \( x_1 + y_1 + x_2 + y_2 + x_3 + y_3 \) 
C) \( x_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_1 \) 
D) \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A área do triângulo formado pelos pontos \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \) e \( 
(x_3, y_3) \) pode ser calculada pela fórmula \( A = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - 
y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \). 
 
47. Um círculo é circunscrito em um triângulo equilátero de lado \( a \). Qual é o raio \( R \) 
do círculo? 
A) \( \frac{a \sqrt{3}}{3} \) 
B) \( \frac{a}{\sqrt{3}} \) 
C) \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \) 
D) \( \frac{a}{2} \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** O raio \( R \) do círculo circunscrito a um triângulo equilátero é dado por \( 
R = \frac{a \sqrt{3}}{3} \). 
 
48. Uma pirâmide possui uma base quadrada de lado \( a \) e altura \( h \). Qual é o volume 
da pirâmide? 
A) \( \frac{1}{3} a^2 h \) 
B) \( a^2 h \) 
C) \( \frac{1}{2} a^2 h \) 
D) \( a^3 \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** O volume \( V \) de uma pirâmide com base quadrada é dado por \( V = 
\frac{1}{3} a^2 h \), onde \( h \) é a altura da pirâmide. 
 
49. Se um triângulo possui lados de comprimento 5, 6 e 7, qual é a área do triângulo? 
A) 12 
B) 14 
C) 18 
D) 20