Se i é a unidade imaginária, a expressão complexa (7 + 3i)/(3 + 5i) + (1 - i)/(1 + i) é igual a: a) 1 + 6i b) 1 + i c) 4 + i d) 1 + 4i

Para resolver a expressão complexa \((7 + 3i)/(3 + 5i) + (1 - i)/(1 + i)\), vamos calcular cada parte separadamente. 1. Primeira parte: \((7 + 3i)/(3 + 5i)\) Multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: \[ \frac{(7 + 3i)(3 - 5i)}{(3 + 5i)(3 - 5i)} = \frac{(21 - 35i + 9i + 15)}{(9 + 25)} = \frac{(36 - 26i)}{34} = \frac{18 - 13i}{17} \] 2. Segunda parte: \((1 - i)/(1 + i)\) Multiplicamos também pelo conjugado do denominador: \[ \frac{(1 - i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} = \frac{(1 - 2i + i^2)}{(1 + 1)} = \frac{(1 - 2i - 1)}{2} = \frac{-2i}{2} = -i \] 3. Agora somamos as duas partes: \[ \frac{18 - 13i}{17} - i = \frac{18 - 13i}{17} - \frac{17i}{17} = \frac{18 - 30i}{17} \] 4. Separando a parte real e a parte imaginária: \[ \frac{18}{17} - \frac{30}{17}i \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(1 + 6i\) b) \(1 + i\) c) \(4 + i\) d) \(1 + 4i\) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \(\frac{18}{17} - \frac{30}{17}i\). Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na interpretação da questão. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!