Calcular: i14 – 3i9 + 2i26.

Para resolver a expressão \( i^{14} - 3i^{9} + 2i^{26} \), precisamos lembrar que \( i \) é a unidade imaginária, onde \( i = \sqrt{-1} \). Os poderes de \( i \) se repetem a cada quatro termos: - \( i^1 = i \) - \( i^2 = -1 \) - \( i^3 = -i \) - \( i^4 = 1 \) - \( i^5 = i \) (e assim por diante) Agora, vamos calcular cada termo: 1. \( i^{14} \): - \( 14 \mod 4 = 2 \) - Portanto, \( i^{14} = i^2 = -1 \). 2. \( i^{9} \): - \( 9 \mod 4 = 1 \) - Portanto, \( i^{9} = i^1 = i \). 3. \( i^{26} \): - \( 26 \mod 4 = 2 \) - Portanto, \( i^{26} = i^2 = -1 \). Agora, substituímos os valores na expressão: \[ i^{14} - 3i^{9} + 2i^{26} = -1 - 3(i) + 2(-1) \] Simplificando: \[ -1 - 3i - 2 = -3 - 3i \] Portanto, a resposta final é: \[ \boxed{-3 - 3i} \]