Calcular o argumento de z = – 4i.

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Para calcular o argumento de \( z = -4i \), seguimos os seguintes passos: 1. Identificar a forma do número complexo: O número \( z = -4i \) pode ser escrito como \( z = 0 - 4i \), onde a parte real é 0 e a parte imaginária é -4. 2. Localizar o ponto no plano complexo: O ponto \( (0, -4) \) está localizado no eixo imaginário, abaixo da origem. 3. Calcular o argumento: O argumento \( \theta \) é o ângulo que o vetor forma com o eixo real positivo. Para \( -4i \), o ângulo é \( \frac{3\pi}{2} \) radianos (ou 270 graus), pois está no eixo negativo imaginário. Portanto, o argumento de \( z = -4i \) é \( \frac{3\pi}{2} \) radianos.

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16. O número complexo z, tal que 5z + = 12 + 16i, é igual a:
a) -2 + 2i
b) 2 – 3i
c) 1 + 2i
d) 2 + 4i
e) 3 + i

O número complexo 1 – i é raiz da equação x2 + kx + t = 0 (k, t ∈ ℝ) se, e somente se:

a) k = t = – 2
b) k = t = 2
c) k = – 2 e t = 2
d) k = 2 e t = – 2

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a) -2 + 2i
b) 2 – 3i
c) 1 + 2i
d) 2 + 4i
e) 3 + i

Calcular: i14 – 3i9 + 2i26.

O valor da soma 1 + i + i2 + i3 + ... + i1996 onde i é a unidade imaginária, é igual a:

a) 0
b) i
c) 1
d) – i

A potência 12 (1+ i)/(1 - i) é igual a:

a) – 1
b) 1
c) i
d) – i

Determinar m ∈ ℝ para que (2 + 3i)/(2 + mi) seja um imaginário puro:

a) 2m = 5
b) 4m = 3
c) m = 1
d) 3m = 4

O número complexo 1 – i é raiz da equação x2 + kx + t = 0 (k, t ∈ ℝ) se, e somente se:

a) k = t = – 2
b) k = t = 2
c) k = – 2 e t = 2
d) k = 2 e t = – 2

Se i é a unidade imaginária, a expressão complexa (7 + 3i)/(3 + 5i) + (1 - i)/(1 + i) é igual a:

a) 1 + 6i
b) 1 + i
c) 4 + i
d) 1 + 4i

Seja z = 2iy, onde y é a diferença entre as raízes da equação 4x2 + 9 = 0 e i é a unidade imaginária, z2 é igual a:

a) 36
b) 6
c) 81
d) 9

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16. O número complexo z, tal que 5z + = 12 + 16i, é igual a:a) -2 + 2ib) 2 – 3ic) 1 + 2id) 2 + 4ie) 3 + i

Calcular: i14 – 3i9 + 2i26.

O valor da soma 1 + i + i2 + i3 + ... + i1996 onde i é a unidade imaginária, é igual a:a) 0b) ic) 1d) – i

A potência 12 (1+ i)/(1 - i) é igual a:a) – 1b) 1c) id) – i

Determinar m ∈ ℝ para que (2 + 3i)/(2 + mi) seja um imaginário puro:a) 2m = 5b) 4m = 3c) m = 1d) 3m = 4

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Seja z = 2iy, onde y é a diferença entre as raízes da equação 4x2 + 9 = 0 e i é a unidade imaginária, z2 é igual a:a) 36b) 6c) 81d) 9

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