Resolva a equação 2x^2 - 8x + 6 = 0 e encontre as raízes. a) 1, 3 b) 2, 4 c) 3, 1

Para resolver a equação quadrática \(2x^2 - 8x + 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = -8\) e \(c = 6\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 2} = \frac{8 \pm 4}{4} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{8 + 4}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{8 - 4}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] As raízes da equação são \(1\) e \(3\). Portanto, a alternativa correta é: a) 1, 3.