Determine a solução da equação x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0. a) -2 b) 3 c) 4 d) 2

Para resolver a equação \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\), podemos testar as alternativas fornecidas para encontrar a raiz correta. Vamos testar cada uma: a) \(x = -2\): \[ (-2)^3 - 3(-2)^2 - 4(-2) + 12 = -8 - 12 + 8 + 12 = 0 \quad \text{(é uma raiz)} \] b) \(x = 3\): \[ 3^3 - 3(3^2) - 4(3) + 12 = 27 - 27 - 12 + 12 = 0 \quad \text{(é uma raiz)} \] c) \(x = 4\): \[ 4^3 - 3(4^2) - 4(4) + 12 = 64 - 48 - 16 + 12 = 12 \quad \text{(não é uma raiz)} \] d) \(x = 2\): \[ 2^3 - 3(2^2) - 4(2) + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0 \quad \text{(é uma raiz)} \] As raízes que encontramos são \(x = -2\), \(x = 3\) e \(x = 2\). Portanto, as alternativas corretas são a) -2, b) 3 e d) 2. Se você precisa de uma única resposta, a opção correta que aparece primeiro é a) -2.