Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas. 1. Total de equipes: 6 equipes. 2. Total de partidas: Cada par de equipes disputa uma única partida. O número de partidas é dado pela combinação de 6 equipes tomadas 2 a 2, que é calculado por \( C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 15 \) partidas. 3. Pontuação total: As equipes terminaram com 8, 7, 2, 8, 8 e 6 pontos. Somando esses pontos, temos: \[ 8 + 7 + 2 + 8 + 8 + 6 = 39 \text{ pontos} \] 4. Cálculo de pontos: Cada vitória vale 3 pontos e cada empate vale 2 pontos (1 ponto para cada equipe). Se \( V \) é o número de vitórias e \( E \) é o número de empates, temos a seguinte relação: \[ 3V + 2E = 39 \] 5. Total de partidas: Sabemos que o total de partidas é a soma de vitórias e empates: \[ V + E = 15 \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( 3V + 2E = 39 \) 2. \( V + E = 15 \) Podemos resolver esse sistema. Da segunda equação, podemos expressar \( E \) em termos de \( V \): \[ E = 15 - V \] Substituindo na primeira equação: \[ 3V + 2(15 - V) = 39 \] \[ 3V + 30 - 2V = 39 \] \[ V + 30 = 39 \] \[ V = 39 - 30 \] \[ V = 9 \] Portanto, o número de partidas que terminaram com vitórias é 9.