Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de retirar pelo menos 2 bilhetes premiados entre os 4 retirados de um total de 20 bilhetes, sendo que 6 deles são premiados. Vamos considerar os casos possíveis: 1. Caso 1: 2 bilhetes premiados e 2 não premiados - Escolhemos 2 bilhetes premiados entre os 6: \( C(6, 2) \) - Escolhemos 2 bilhetes não premiados entre os 14 restantes (20 - 6): \( C(14, 2) \) - Total para este caso: \( C(6, 2) \times C(14, 2) \) 2. Caso 2: 3 bilhetes premiados e 1 não premiado - Escolhemos 3 bilhetes premiados entre os 6: \( C(6, 3) \) - Escolhemos 1 bilhete não premiado entre os 14 restantes: \( C(14, 1) \) - Total para este caso: \( C(6, 3) \times C(14, 1) \) 3. Caso 3: 4 bilhetes premiados - Escolhemos 4 bilhetes premiados entre os 6: \( C(6, 4) \) - Não escolhemos nenhum bilhete não premiado. - Total para este caso: \( C(6, 4) \) Agora, vamos calcular cada um: - \( C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 15 \) - \( C(14, 2) = \frac{14!}{2!(14-2)!} = 91 \) - Total do Caso 1: \( 15 \times 91 = 1365 \) - \( C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20 \) - \( C(14, 1) = 14 \) - Total do Caso 2: \( 20 \times 14 = 280 \) - \( C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = 15 \) - Total do Caso 3: \( 15 \) Agora, somamos os totais dos três casos: Total = \( 1365 + 280 + 15 = 1660 \) Portanto, a resposta correta é: e) 1660 possibilidades.