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Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos 1 advogado, é:

a) 120
b) 108
c) 160
d) 140
e) 128
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número total de formas de escolher 7 jurados entre 10 pessoas e, em seguida, subtrair as combinações que não incluem advogados. 1. Total de combinações de 7 jurados entre 10 pessoas: \[ C(10, 7) = \frac{10!}{7!(10-7)!} = \frac{10!}{7!3!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] 2. Combinações de 7 jurados sem advogados: Como temos 4 advogados, isso significa que temos 6 pessoas que não são advogados. Portanto, precisamos calcular as combinações de 7 jurados entre essas 6 pessoas, o que é impossível, pois não podemos escolher 7 de 6. \[ C(6, 7) = 0 \] 3. Número de formas de compor o júri com pelo menos 1 advogado: Como não há combinações sem advogados, o número de formas de compor o júri com pelo menos 1 advogado é igual ao total de combinações de 7 jurados: \[ C(10, 7) - C(6, 7) = 120 - 0 = 120 \] Portanto, a resposta correta é: a) 120.

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