Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula que calcula o número de jogos em um torneio onde cada jogador joga uma vez contra todos os outros. Essa fórmula é dada por: \[ J = \frac{n(n-1)}{2} \] onde \( J \) é o número de jogos e \( n \) é o número de jogadores. Sabemos que foram realizados 78 jogos, então podemos igualar: \[ \frac{n(n-1)}{2} = 78 \] Multiplicando ambos os lados por 2, temos: \[ n(n-1) = 156 \] Agora, precisamos encontrar um número inteiro \( n \) que satisfaça essa equação. Vamos testar as alternativas: a) \( n = 10 \): \( 10(10-1) = 10 \times 9 = 90 \) (não é 156) b) \( n = 11 \): \( 11(11-1) = 11 \times 10 = 110 \) (não é 156) c) \( n = 12 \): \( 12(12-1) = 12 \times 11 = 132 \) (não é 156) d) \( n = 13 \): \( 13(13-1) = 13 \times 12 = 156 \) (é 156) e) \( n = 14 \): \( 14(14-1) = 14 \times 13 = 182 \) (não é 156) Portanto, a alternativa correta é: d) 13.