Para o número complexo z = 3 - 2i, determine o módulo |z|^2. a) 13 b) 5 c) 10 d) 7

Matematicamente

há 12 meses

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há 12 meses

Para calcular o módulo ao quadrado de um número complexo \( z = a + bi \), usamos a fórmula: \[ |z|^2 = a^2 + b^2 \] No seu caso, \( z = 3 - 2i \), onde \( a = 3 \) e \( b = -2 \). Agora, vamos calcular: \[ |z|^2 = 3^2 + (-2)^2 = 9 + 4 = 13 \] Portanto, a resposta correta é a) 13.

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Se z = 4 - 4i, qual é a conjugado de z^2?

a) 32 - 32i
b) 16 + 16i
c) 64 - 64i
d) 0

Determine a distância entre z_1 = 3 + 4i e z_2 = 3 - 4i.

a) 0
b) 8
c) 4
d) √8

Se o número complexo z tem o argumento de -π/4, qual é a sua posição?

a) Primeiro quadrante
b) Terceiro quadrante
c) Quarto quadrante
d) Segundo quadrante

O número complexo z = -1 + i, pode ser expresso em forma trigonométrica como:

a) √2(cos(-3π/4) + isin(-3π/4))
b) √2(cos(3π/4) + isin(3π/4))
c) √2(cos(π/4) + isin(π/4))
d) √2(cos(-π/4) + isin(-π/4))

Matemática

Para o número complexo z = 3 - 2i, determine o módulo |z|^2. a) 13 b) 5 c) 10 d) 7

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Determine a distância entre z_1 = 3 + 4i e z_2 = 3 - 4i.

a) 0
b) 8
c) 4
d) √8

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a) Primeiro quadrante
b) Terceiro quadrante
c) Quarto quadrante
d) Segundo quadrante

O número complexo z = -1 + i, pode ser expresso em forma trigonométrica como:

a) √2(cos(-3π/4) + isin(-3π/4))
b) √2(cos(3π/4) + isin(3π/4))
c) √2(cos(π/4) + isin(π/4))
d) √2(cos(-π/4) + isin(-π/4))

Se z_1 = 2 + 2i e z_2 = 2 - 2i, qual é o resultado de z_1 · z_2?

a) 8
b) 4
c) 0
d) 1

Qual é o valor de tan(π/4)?

a) 0
b) 1
c) √2
d) √3

Se z = 3 + 3i, determine o seu argumento.

a) π/6
b) π/4
c) π/3
d) 5π/4

Qual é o resultado de (z_1 + z_2) · z_3 se z_1 = 1 + i, z_2 = 1 - i e z_3 = 3 + 0i?

a) 0
b) 3
c) 3 + 0i
d) 6

Qual é a soma dos números complexos z_1 = 4 - 4i e z_2 = 4 + 4i?

a) 0
b) 8
c) 12
d) 2

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O número complexo z = -1 + i, pode ser expresso em forma trigonométrica como:a) √2(cos(-3π/4) + isin(-3π/4))b) √2(cos(3π/4) + isin(3π/4))c) √2(cos(π/4) + isin(π/4))d) √2(cos(-π/4) + isin(-π/4))

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a) 0
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c) 3 + 0i
d) 6

Qual é a soma dos números complexos z_1 = 4 - 4i e z_2 = 4 + 4i?

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