Se z = 3 + 3i, determine o seu argumento. a) π/6 b) π/4 c) π/3 d) 5π/4

Para determinar o argumento do número complexo \( z = 3 + 3i \), precisamos usar a fórmula do argumento, que é dada por: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária. No seu caso, \( a = 3 \) e \( b = 3 \). Calculando: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{3}{3}\right) = \tan^{-1}(1) \] Sabemos que \( \tan(\frac{\pi}{4}) = 1 \), então: \[ \text{arg}(z) = \frac{\pi}{4} \] Portanto, a alternativa correta é: b) π/4.