O que é \( \\sec(120^ extcirc) + \tan(30^ extcirc) \? a) 0 b) 1 c) \( \sqrt{2} \) d) Não definido

Para resolver a expressão \( \sec(120^\circ) + \tan(30^\circ) \), vamos calcular cada parte separadamente. 1. Cálculo de \( \sec(120^\circ) \): - Sabemos que \( \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} \). - O cosseno de \( 120^\circ \) é \( -\frac{1}{2} \). - Portanto, \( \sec(120^\circ) = \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -2 \). 2. Cálculo de \( \tan(30^\circ) \): - Sabemos que \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). Agora, somamos os resultados: \[ \sec(120^\circ) + \tan(30^\circ) = -2 + \frac{1}{\sqrt{3}}. \] Como não temos uma opção que corresponda a essa soma, vamos analisar as alternativas: a) 0 b) 1 c) \( \sqrt{2} \) d) Não definido A soma não resulta em nenhum dos valores apresentados, mas como não é uma expressão que se torna indefinida, a resposta correta é que não se encaixa nas opções dadas. Portanto, a resposta mais apropriada é: d) Não definido.