Problema 48: Calcule o limite lim_{x o 0} \frac{x^3}{\sin^3(x)}. a) 0 b) 1 c) 3 d) Não existe

Para calcular o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{x^3}{\sin^3(x)}\), podemos usar a propriedade de que \(\sin(x) \approx x\) quando \(x\) se aproxima de 0. Assim, podemos reescrever o limite: \[ \lim_{x \to 0} \frac{x^3}{\sin^3(x)} = \lim_{x \to 0} \frac{x^3}{(x)^3} = \lim_{x \to 0} 1 = 1. \] Portanto, a resposta correta é: b) 1.