Grátis: Calcule a integral \int (3x^2 - 5x + 4) \, dx. a) x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C b) x^3 - 5x^2 + 4x + C c) 3x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C d) \frac{...

Cálculo

Colégio Objetivo

Calcule a integral \int (3x^2 - 5x + 4) \, dx.

a) x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C
b) x^3 - 5x^2 + 4x + C
c) 3x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C
d) \frac{3}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C

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há 10 meses

Para calcular a integral \(\int (3x^2 - 5x + 4) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(3x^2\) é \(\frac{3}{3}x^3 = x^3\). 2. A integral de \(-5x\) é \(-\frac{5}{2}x^2\). 3. A integral de \(4\) é \(4x\). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 - 5x + 4) \, dx = x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \(x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C\) - Correta. b) \(x^3 - 5x^2 + 4x + C\) - Incorreta. c) \(3x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C\) - Incorreta. d) \(\frac{3}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C\) - Incorreta, pois \(\frac{3}{3}x^3\) é igual a \(x^3\), mas não é a forma usual. Portanto, a alternativa correta é a) \(x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C\).

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13. Calcule o determinante da matriz \( B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \).

a) 0
b) 1
c) 2
d) -1

85. Qual é a derivada de f(x) = \tan(x^2)?

A) \(2x \sec^2(x^2)\)
B) \(2x \tan(x^2)\)
C) \(\sec^2(x^2)\)
D) \(2\tan(x^2)\)

Calcule a integral \int (x^3 + 2x^2 - x) \, dx.

a) \frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + C
b) \frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + C
c) \frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} + C
d) x^4 + x^3 - x + C

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13. Calcule o determinante da matriz \( B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \).

a) 0
b) 1
c) 2
d) -1

85. Qual é a derivada de f(x) = \tan(x^2)?

A) \(2x \sec^2(x^2)\)
B) \(2x \tan(x^2)\)
C) \(\sec^2(x^2)\)
D) \(2\tan(x^2)\)

Calcule a integral \int (x^3 + 2x^2 - x) \, dx.

a) \frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + C
b) \frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + C
c) \frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} + C
d) x^4 + x^3 - x + C

Calcule o limite: \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{x^2 + 5}.

a) 3
b) 2
c) 1
d) 0

Problema 27: Determine a equação da reta tangente à curva y = x^3 no ponto (1, 1).

A) y = 3x - 2
B) y = 3x - 3
C) y = 3x + 1
D) y = x + 1

Calcule a integral \(\int_0^1 (2x^2 - 3x + 1) \, dx\).

A) 0
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{1}{3}\)
D) \(\frac{5}{6}\)

Calcule o limite: \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin(x)}{x^3}.

A) 0
B) \frac{1}{6}
C) \frac{1}{3}
D) \infty

Determine o valor de \frac{d^2}{dx^2} (x^4 - 4x^2 + 4).

a) 12x^2 - 8
b) 12x - 8
c) 12x^2
d) 8

Calcule o limite: \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3}{x^2 - 1}.

a) 2
b) 3

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85. Qual é a derivada de f(x) = \tan(x^2)?A) \(2x \sec^2(x^2)\)B) \(2x \tan(x^2)\)C) \(\sec^2(x^2)\)D) \(2\tan(x^2)\)

Calcule a integral \int (x^3 + 2x^2 - x) \, dx.a) \frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + Cb) \frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + Cc) \frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} + Cd) x^4 + x^3 - x + C

Calcule o limite: \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{x^2 + 5}.a) 3b) 2c) 1d) 0

Problema 27: Determine a equação da reta tangente à curva y = x^3 no ponto (1, 1).A) y = 3x - 2B) y = 3x - 3C) y = 3x + 1D) y = x + 1

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b) 1
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Calcule a integral \int (x^3 + 2x^2 - x) \, dx.

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b) \frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + C
c) \frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} + C
d) x^4 + x^3 - x + C

Calcule o limite: \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{x^2 + 5}.

a) 3
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A) y = 3x - 2
B) y = 3x - 3
C) y = 3x + 1
D) y = x + 1

Calcule a integral \(\int_0^1 (2x^2 - 3x + 1) \, dx\).

A) 0
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{1}{3}\)
D) \(\frac{5}{6}\)

Calcule o limite: \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin(x)}{x^3}.

A) 0
B) \frac{1}{6}
C) \frac{1}{3}
D) \infty

Determine o valor de \frac{d^2}{dx^2} (x^4 - 4x^2 + 4).

a) 12x^2 - 8
b) 12x - 8
c) 12x^2
d) 8

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a) 2
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