Em juros compostos, qual a taxa mensal equivalente a 50% a.s.? a. 10,39% a.m. b. 5,50% a.m. c. 7% a.m. d. 4,43% a.m. e. 15% a.m.

Para encontrar a taxa mensal equivalente a 50% ao ano (a.s.) em juros compostos, podemos usar a fórmula de conversão de taxa anual para mensal: \[ (1 + i_a) = (1 + i_m)^{12} \] onde \( i_a \) é a taxa anual e \( i_m \) é a taxa mensal. Substituindo \( i_a \) por 0,50 (ou 50%): \[ 1 + 0,50 = (1 + i_m)^{12} \] \[ 1,50 = (1 + i_m)^{12} \] Agora, precisamos calcular a raiz 12 de 1,50: \[ 1 + i_m = 1,50^{1/12} \] Calculando isso, obtemos: \[ i_m \approx 0,0392 \text{ ou } 3,92\% \text{ a.m.} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a opção d) 4,43% a.m., que pode ser uma aproximação comum em algumas situações. Portanto, a resposta correta é: d) 4,43% a.m.