O que é arg(3 + 4i)? a) tan^{-1}(4/3) b) π/6 c) π/3 d) 1

Para encontrar o argumento de um número complexo na forma \( z = a + bi \), onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária, usamos a fórmula: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] No seu caso, temos \( z = 3 + 4i \), onde \( a = 3 \) e \( b = 4 \). Calculando: \[ \text{arg}(3 + 4i) = \tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \tan^{-1}(4/3) \) - Esta é a expressão correta para o argumento. b) \( \pi/6 \) - Não é a resposta correta, pois \( \tan(\pi/6) = 1/\sqrt{3} \). c) \( \pi/3 \) - Também não é a resposta correta, pois \( \tan(\pi/3) = \sqrt{3} \). d) 1 - Não é a resposta correta, pois não representa o argumento. Portanto, a alternativa correta é: a) tan^{-1}(4/3).