Se α = 1 + i e β = 2 - 2i, qual é o valor de αβ? a) -1 + i b) 0 + 0i c) 4 - 2i d) 2

Matematicamente

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Para encontrar o valor de \( \alpha \beta \), onde \( \alpha = 1 + i \) e \( \beta = 2 - 2i \), precisamos multiplicar os dois números complexos. Vamos fazer a multiplicação: \[ \alpha \beta = (1 + i)(2 - 2i) \] Usando a propriedade distributiva (ou FOIL): \[ = 1 \cdot 2 + 1 \cdot (-2i) + i \cdot 2 + i \cdot (-2i) \] \[ = 2 - 2i + 2i - 2i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \): \[ = 2 - 2i + 2i + 2 \] \[ = 2 + 2 = 4 \] Portanto, \( \alpha \beta = 4 \). A alternativa correta é: d) 2.

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Qual é a soma z_1 + z_2 se z_1 = 4 + 2i e z_2 = -1 - i?

a) 3 + i
b) 4 + 4i
c) 3 + 3i
d) 1 + i

Qual é o produto z_1 z_2 quando z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - i?

a) 5 + 5i
b) 7 + 5i
c) 5 - 7i
d) 1 - 5i

O que é arg(3 + 4i)?

a) tan^{-1}(4/3)
b) π/6
c) π/3
d) 1

O que é z + z̅ se z = 2 + i?

a) 4
b) 2 + 2i
c) 3 + i
d) 2

Qual é a distância entre os pontos z_1 = 2 + 3i e z_2 = 5 + 7i?

a) 5
b) √13
c) √50
d) 10

Se z^2 + z + 1 = 0, quais são as raízes?

a) (-1 + i√3)/2, (-1 - i√3)/2
b) 1 + i, 1 - i
c) i, -i
d) 2, 1

Qual é o produto z^2 - z + 1 se z = -1?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 0

Se z = re^{iθ}, o que é z^3?

a) r^3 e^{iθ^3}
b) r^3 e^{3iθ}
c) r^3 e^{iθ}
d) r e^{3iθ}

Dada a função f(z) = z^2 + 2z + 2, calcule f(1 + i).

a) 0
b) 1 + 3i
c) 4 + 2i
d) 2

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