Dada a função f(z) = z^2 + 2z + 2, calcule f(1 + i). a) 0 b) 1 + 3i c) 4 + 2i d) 2

Para calcular \( f(1 + i) \) na função \( f(z) = z^2 + 2z + 2 \), vamos substituir \( z \) por \( 1 + i \): 1. Primeiro, calculamos \( (1 + i)^2 \): \[ (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, calculamos \( 2(1 + i) \): \[ 2(1 + i) = 2 + 2i \] 3. Agora, somamos tudo na função: \[ f(1 + i) = (1 + i)^2 + 2(1 + i) + 2 = 2i + (2 + 2i) + 2 \] \[ = 2 + 2 + 2i + 2i = 4 + 4i \] Nenhuma das alternativas corresponde a \( 4 + 4i \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou no cálculo. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!