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Resolva a equação z^3 - 4z = 0. a) z = 0, 2, -2 b) z = 0, 1, -1 c) z = 0, 2i, -2i d) z = 0, 2, 1

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Para resolver a equação \( z^3 - 4z = 0 \), podemos fatorar a expressão: 1. Colocamos \( z \) em evidência: \[ z(z^2 - 4) = 0 \] 2. Agora, temos duas partes: - \( z = 0 \) - \( z^2 - 4 = 0 \) 3. Resolvendo \( z^2 - 4 = 0 \): \[ z^2 = 4 \] \[ z = 2 \quad \text{ou} \quad z = -2 \] Assim, as soluções da equação são: - \( z = 0 \) - \( z = 2 \) - \( z = -2 \) Portanto, a alternativa correta é: a) \( z = 0, 2, -2 \)

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Se z = x + yi é uma solução da equação z^2 + z + 1 = 0, qual é o valor de x e y?

a) x = -\frac{1}{2}, y = \frac{\sqrt{3}}{2}
b) x = \frac{1}{2}, y = -\frac{\sqrt{3}}{2}
c) x = 0, y = 1
d) x = 1, y = 0

Determine as raízes da equação z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0.

a) z = -1
b) z = -1, -1 + i, -1 - i
c) z = -1, 0, 1
d) z = -1, 1, 2

Qual é o valor de z se z^4 = 16?

a) z = 2, -2, 2i, -2i
b) z = 4, -4, 4i, -4i
c) z = 2, -2
d) z = 0, 1, -1, 2

Resolva a equação z^2 + 2zi + 2 = 0.

a) z = -1 + i
b) z = -1 - i
c) z = -2i
d) z = 1 + i

Qual é o valor de z que satisfaz z^2 + z + 1 = 0?

a) z = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2}
b) z = -1
c) z = \frac{1 + i}{2}
d) z = 1

Determine o valor de k tal que a equação z^2 + kz + 4 = 0 tenha raízes reais e distintas.

a) k < -4
b) k > 4
c) k < 4
d) k \geq 4

Qual é a soma das raízes da equação z^2 - 2z + 5 = 0?

a) 2
b) -2
c) 0
d) 1

Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^3 - 1 = 0?

A) z = 1
B) z = -1
C) z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i
D) z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i

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Resolva a equação z^3 - 4z = 0. a) z = 0, 2, -2 b) z = 0, 1, -1 c) z = 0, 2i, -2i d) z = 0, 2, 1

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Se z = x + yi é uma solução da equação z^2 + z + 1 = 0, qual é o valor de x e y?

a) x = -\frac{1}{2}, y = \frac{\sqrt{3}}{2}
b) x = \frac{1}{2}, y = -\frac{\sqrt{3}}{2}
c) x = 0, y = 1
d) x = 1, y = 0

Determine as raízes da equação z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0.

a) z = -1
b) z = -1, -1 + i, -1 - i
c) z = -1, 0, 1
d) z = -1, 1, 2

Qual é o valor de z se z^4 = 16?

a) z = 2, -2, 2i, -2i
b) z = 4, -4, 4i, -4i
c) z = 2, -2
d) z = 0, 1, -1, 2

Resolva a equação z^2 + 2zi + 2 = 0.

a) z = -1 + i
b) z = -1 - i
c) z = -2i
d) z = 1 + i

Qual é o valor de z que satisfaz z^2 + z + 1 = 0?

a) z = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2}
b) z = -1
c) z = \frac{1 + i}{2}
d) z = 1

Determine o valor de k tal que a equação z^2 + kz + 4 = 0 tenha raízes reais e distintas.

a) k < -4
b) k > 4
c) k < 4
d) k \geq 4

Qual é a soma das raízes da equação z^2 - 2z + 5 = 0?

a) 2
b) -2
c) 0
d) 1

Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^3 - 1 = 0?

A) z = 1
B) z = -1
C) z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i
D) z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i

Problema 52: Determine as raízes da equação z^4 - 16 = 0.

a) z = 2, -2, 2i, -2i
b) z = 4, -4, 4i, -4i
c) z = 0, 1, -1, 2
d) z = 2, -2

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Se z = x + yi é uma solução da equação z^2 + z + 1 = 0, qual é o valor de x e y?a) x = -\frac{1}{2}, y = \frac{\sqrt{3}}{2}b) x = \frac{1}{2}, y = -\frac{\sqrt{3}}{2}c) x = 0, y = 1d) x = 1, y = 0

Determine as raízes da equação z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0.a) z = -1b) z = -1, -1 + i, -1 - ic) z = -1, 0, 1d) z = -1, 1, 2

Qual é o valor de z se z^4 = 16?a) z = 2, -2, 2i, -2ib) z = 4, -4, 4i, -4ic) z = 2, -2d) z = 0, 1, -1, 2

Resolva a equação z^2 + 2zi + 2 = 0.a) z = -1 + ib) z = -1 - ic) z = -2id) z = 1 + i

Qual é o valor de z que satisfaz z^2 + z + 1 = 0?a) z = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2}b) z = -1c) z = \frac{1 + i}{2}d) z = 1

Determine o valor de k tal que a equação z^2 + kz + 4 = 0 tenha raízes reais e distintas.a) k < -4b) k > 4c) k < 4d) k \geq 4

Qual é a soma das raízes da equação z^2 - 2z + 5 = 0?a) 2b) -2c) 0d) 1

Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^3 - 1 = 0?A) z = 1B) z = -1C) z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}iD) z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i

Problema 52: Determine as raízes da equação z^4 - 16 = 0.a) z = 2, -2, 2i, -2ib) z = 4, -4, 4i, -4ic) z = 0, 1, -1, 2d) z = 2, -2

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Determine as raízes da equação z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0.

a) z = -1
b) z = -1, -1 + i, -1 - i
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a) z = 2, -2, 2i, -2i
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a) z = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2}
b) z = -1
c) z = \frac{1 + i}{2}
d) z = 1

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a) 2
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A) z = 1
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C) z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i
D) z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i

Problema 52: Determine as raízes da equação z^4 - 16 = 0.

a) z = 2, -2, 2i, -2i
b) z = 4, -4, 4i, -4i
c) z = 0, 1, -1, 2
d) z = 2, -2