Para determinar a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{3^n}\), podemos reconhecer que esta é uma série geométrica. Uma série geométrica da forma \(\sum_{n=0}^{\infty} ar^n\) converge se o valor absoluto da razão \(r\) for menor que 1. No caso da série dada, temos: - \(a = \frac{1}{3}\) (o primeiro termo, que é \(\frac{1}{3^1}\)) - \(r = \frac{1}{3}\) (a razão) Como \(|r| = \frac{1}{3} < 1\), a série converge. Portanto, a resposta correta é: b) Converge.