Calcule a derivada de f(x) = \tan(x). a) \sec^2(x) b) \frac{1}{\cos^2(x)} c) \sin^2(x) d) \cos^2(x)

Para calcular a derivada da função \( f(x) = \tan(x) \), utilizamos a regra da derivada da tangente. A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). Agora, analisando as alternativas: a) \( \sec^2(x) \) - Correto, é a derivada de \( \tan(x) \). b) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \) - Esta expressão é equivalente a \( \sec^2(x) \), mas não é a forma mais direta. c) \( \sin^2(x) \) - Incorreto, não é a derivada de \( \tan(x) \). d) \( \cos^2(x) \) - Incorreto, também não é a derivada de \( \tan(x) \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( \sec^2(x) \).