Para determinar a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}\), podemos usar o teste da série alternada, que afirma que uma série da forma \(\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n a_n\) converge se: 1. \(a_n\) é positivo. 2. \(a_n\) é monótona decrescente. 3. \(\lim_{n \to \infty} a_n = 0\). No caso da série \(\frac{1}{n^2}\): 1. \(a_n = \frac{1}{n^2}\) é positivo para \(n \geq 1\). 2. \(a_n\) é monótona decrescente, pois \(\frac{1}{n^2}\) diminui conforme \(n\) aumenta. 3. \(\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2} = 0\). Como todas as condições do teste da série alternada são satisfeitas, a série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}\) converge. Portanto, a alternativa correta é: b) Converge.