Calcule a derivada de \(f(x) = x^5 - 3x^3 + 2x\). a) \(5x^4 - 9x^2 + 2\) b) \(5x^4 - 6x^2 + 2\) c) \(4x^3 - 9x^2 + 2\) d) \(4x^3 - 6x^2 + 2\)

Para calcular a derivada da função \(f(x) = x^5 - 3x^3 + 2x\), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \(x^n\) é \(n \cdot x^{n-1}\). 1. A derivada de \(x^5\) é \(5x^4\). 2. A derivada de \(-3x^3\) é \(-9x^2\) (porque \(-3 \cdot 3 = -9\)). 3. A derivada de \(2x\) é \(2\). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 5x^4 - 9x^2 + 2 \] Portanto, a alternativa correta é a) \(5x^4 - 9x^2 + 2\).