Dada a funçãoquadratica f(x)=x2-3x, construao gráficoque representa a função f(x)

Para construir o gráfico da função quadrática \( f(x) = x^2 - 3x \), siga os passos abaixo: 1. Identifique os coeficientes: A função está na forma \( f(x) = ax^2 + bx + c \), onde \( a = 1 \), \( b = -3 \) e \( c = 0 \). 2. Encontre o vértice: O vértice da parábola pode ser encontrado usando a fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). \[ x_v = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1,5 \] Para encontrar \( y_v \), substitua \( x_v \) na função: \[ y_v = f(1,5) = (1,5)^2 - 3(1,5) = 2,25 - 4,5 = -2,25 \] Portanto, o vértice é \( (1,5, -2,25) \). 3. Encontre as raízes: Para encontrar as raízes, iguale \( f(x) \) a zero: \[ x^2 - 3x = 0 \implies x(x - 3) = 0 \] As raízes são \( x = 0 \) e \( x = 3 \). 4. Determine o eixo de simetria: O eixo de simetria é a linha vertical que passa pelo vértice, que é \( x = 1,5 \). 5. Monte a tabela de valores: Escolha alguns valores de \( x \) para calcular \( f(x) \): - \( f(0) = 0 \) - \( f(1) = 1^2 - 3(1) = -2 \) - \( f(2) = 2^2 - 3(2) = -2 \) - \( f(3) = 0 \) 6. Desenhe o gráfico: Com os pontos \( (0, 0) \), \( (1, -2) \), \( (1,5, -2,25) \), \( (2, -2) \) e \( (3, 0) \), você pode traçar a parábola. A curva deve abrir para cima, já que \( a > 0 \). Agora você tem todas as informações necessárias para construir o gráfico da função quadrática!