Para calcular a taxa de juros anual efetiva de um título de capitalização, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 2.000,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 1.000,00), - \( i \) é a taxa de juros anual, - \( n \) é o número de anos (5 anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ 2000 = 1000 (1 + i)^5 \] Dividindo ambos os lados por 1000: \[ 2 = (1 + i)^5 \] Agora, precisamos encontrar \( i \): \[ 1 + i = 2^{1/5} \] Calculando \( 2^{1/5} \): \[ 1 + i \approx 1,1487 \] Portanto: \[ i \approx 1,1487 - 1 \approx 0,1487 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 14,87\% \] Analisando as alternativas: a) 10% b) 12% c) 8% d) 15% A taxa de juros anual efetiva mais próxima do resultado encontrado (14,87%) é a alternativa d) 15%. Portanto, a resposta correta é: d) 15%.