Problema 41: Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 6z + 9 = 0? a) 6 b) -6 c) 0 d) 9

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Para encontrar a soma das raízes da equação quadrática \( z^2 + 6z + 9 = 0 \), podemos usar a fórmula da soma das raízes, que é dada por \( -b/a \), onde \( a \) é o coeficiente de \( z^2 \) e \( b \) é o coeficiente de \( z \). Na equação \( z^2 + 6z + 9 = 0 \): - \( a = 1 \) - \( b = 6 \) Portanto, a soma das raízes é: \[ -\frac{b}{a} = -\frac{6}{1} = -6 \] Assim, a alternativa correta é: b) -6.

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d) 1, 6

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a) -\frac{3}{2} \pm \frac{\sqrt{7}}{2}i
b) -\frac{3}{2} \pm \frac{3}{2}i
c) -3 \pm i
d) -1 \pm 2i

Problema 43: Encontre as raízes da equação z^3 - 3z + 2 = 0.

a) 1, -1, 2
b) 1, 2, -2
c) 1, -1, 0
d) 0, 1, 2

Problema 44: Qual é o valor de k para que a equação z^2 + kz + 36 = 0 tenha raízes complexas?

a) k < 12
b) k > 12
c) k = 12
d) k \leq 12

Problema 45: Resolva a equação z^2 - 6z + 9 = 0.

a) 3
b) -3
c) 0
d) 1

Problema 46: Qual é o valor de z na equação z^2 + (1 + i)z + (1 - i) = 0?

a) -1 + i, -2 + i
b) 1 - i, 2 + 2i
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Problema 47: Determine o valor de k para que a equação z^2 + kz + 25 = 0 tenha raízes reais.

a) k \geq 10
b) k \leq 10
c) k < 10
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Problema 48: Resolva a equação z^2 - 4z + 4 = 0.

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