Um polígono regular tem cada ângulo interno medindo 144°. Quantos lados ele tem? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

Para determinar quantos lados um polígono regular tem, dado que cada ângulo interno mede 144°, podemos usar a fórmula do ângulo interno de um polígono regular: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. Substituindo o ângulo interno por 144°: \[ 144° = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \] Multiplicando ambos os lados por \( n \): \[ 144n = (n-2) \times 180 \] Expandindo a equação: \[ 144n = 180n - 360 \] Rearranjando os termos: \[ 360 = 180n - 144n \] \[ 360 = 36n \] Dividindo ambos os lados por 36: \[ n = 10 \] Portanto, o polígono regular tem 10 lados. A alternativa correta é: B) 10.